VASP中杂化泛函计算参数设置

Jincheng Liu VASP HSE 杂化泛函

Created At : 2019-05-20 00:00

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HSE06在纯泛函的交换相关势中掺入了HF成分，改善了电子相关的描述，对于局域电子性质计算明显改善，尤其对于过渡金属化合物的能带的计算，HSE比PBE明显好。HSE泛函的交换相关能如下：

$$
\begin{aligned} E_{\mathrm{xc}}^{\mathrm{HSE}}=& a E_{x}^{\mathrm{HF}, \mathrm{SR}}(\omega)+(1-a) E_{x}^{\omega \mathrm{PBE}, \mathrm{SR}}(\omega) + E_{x}^{\omega \mathrm{PBE}, \mathrm{LR}}(\omega)+E_{c}^{\mathrm{PBE}} \end{aligned}
$$
$E_{x}^{\mathrm{HF}, \mathrm{SR}}$ 是短程的HF交换项，

$E_{\mathrm{x}}^{\omega \mathrm{PBE}, \mathrm{SR}} \text { and } E_{\mathrm{x}}^{\omega \mathrm{PBE}, \mathrm{LR}}$ 是PBE的短程和长程交换项，其中$E_{\mathrm{X}}^{\omega \mathrm{PBE}, \mathrm{SR}}$ 和 $E_{x}^{\mathrm{HF}, \mathrm{SR}}$ 的加和等于1。a是HF的成分比例。$\omega$是splitting parameter也称为range-separation parameter，库伦屏蔽参数。$E_{c}^{\mathrm{PBE}}$ 是PBE的库伦相关项。

HSE06泛函： a=0.25，$\omega$=0.2，

HSE03泛函： a=0.25，$\omega$=0.3，

PBE0泛函： a=0.25，$\omega$ -> 0，

PBE泛函：a=0，$\omega$ -> $\infinite$，

HSE06计算需要添加的参数如下：

LHFCALC = .TRUE. ; HFSCREEN = 0.2
ALGO = Damped ; TIME = 0.4
# PRECFOCK  = Fast  ! used PRECFOCK = Normal for high quality calculations
# NKRED     = 2     ! omit flag for high quality calculations

HSE03计算需要添加的参数如下：

1
2
3

LHFCALC  = .TRUE.
ALGO = Damped ; TIME = 0.4
HFSCREEN = 0.3

PBE0计算需要添加的参数如下：

1 2	LHFCALC = .TRUE. ALGO = Damped ; TIME = 0.4

B3LYP计算需要添加的参数如下：

LHFCALC = .TRUE. 
GGA     = B3 
AEXX    = 0.2
AGGAX   = 0.72 
AGGAC   = 0.81 
ALDAC   = 0.19
ALGO = Damped ; TIME = 0.4

Hartree-Fock计算需要添加的参数如下：

LHFCALC = .TRUE. 
AEXX    = 1.0
ALDAC   = 0.0 
AGGAC   = 0.0
ALGO = Damped ; TIME = 0.4

LHFCALC控制是否做杂化泛函计算。

AEXX是交换泛函中的HF的成分，对于HSE取0.25。虽然调整这个值可以调节带隙的大小，但是这种做法调准一个材料的能带，对另外一条能带的误差可能就更大了，调了这个参数使用的杂化泛函就不叫HSE了，所以，为了保证计算的重现性和参数的统一性，这个值也不建议调整。

HFSCREEN控制$\omega$，range-separation parameter，这个参数界定了库伦作用的截断半径。（ https://cms.mpi.univie.ac.at/wiki/index.php/Hartree-Fock_and_HF/DFT_hybrid_functionals#range_separated ）

ALGO控制SCF收敛算法，由于杂化泛函比较难收敛，所以用ALGO = Damped 或 ALL。

TIME是ALGO为Damped 或 ALL， SCF电子步演化时候用到的step size in the trial step。默认是0.4，不建议修改。

另外杂化泛函计算需要用专门为杂化泛函准备的对称性算法： ISYM = 3，这个开启了LHFCALC就默认是3了，所以也不需要手动设置。

综上一般HSE06的计算输入文件可以写为：

##### initial I/O #####
SYSTEM = Hybird Functional
# KPAR = 4       
NCORE = 5 
ISTART = 1 
ICHARG = 1 
LWAVE = .TRUE. 
LCHARG = .TRUE.
LVTOT = .FALSE.
LVHAR = .FALSE.
LELF = .FALSE. 
LORBIT = 11 
NEDOS = 1000

##### SCF #####
ENCUT = 500
ISMEAR = 0 
SIGMA = 0.05
EDIFF = 1E-6
NELMIN = 5 
NELM = 300 
GGA = PE 
LREAL = .FALSE.
# PREC = Accurate
# ISYM = 3

##### Geo opt #####
EDIFFG = -0.01
IBRION = 2
POTIM = 0.2 
NSW = 0 # no Geo_opt
ISIF = 3  # 2 not optimize cell

#### HSE ####
LHFCALC = .TRUE. 
AEXX   =  0.25        
HFSCREEN = 0.2         
ALGO = ALL # or Damped
TIME   =  0.4

其他参数：

AGGAX = 1.0-AEXX，交换泛函中的GGA的成分

AGGAC = 1.0，相关泛函中的GGA的成分

ALDAC = 1.0 ，相关泛函中的LDA的成分

手册建议也可以用blocked-Davidson algorithm （ALGO = Normal） by combination with straight mixing or a Kerker like mixing （IMIX = 1）, 逐渐的减小a，直到收敛。

1	LHFCALC = .TRUE. ; ALGO = Normal ; IMIX = 1 ; AMIX = a

NKRED = [integer]，可以控制在计算HF部分的时候把，K点的数量削减NKRED倍。具体可看（ https://cms.mpi.univie.ac.at/vasp/vasp/When_NKRED_should_not_be_applied.html ）如果计算提示internal error in FOCK_ACC: number of k-points incorrect，检查K点是否可以被NKRED整除。NKRED关键词可以加速计算，但是牺牲精度，尤其对金属体系官网不建议用NKRED。In metallic systems, NKRED must be used with great care, and results might be wrong, if NKRED is applied。

PRECFOCK控制计算交换部分的FFT的格点精确度，默认是PRECFOCK = Normal，为了加速计算可以考虑牺牲一点精度，把这个参数调成Fast。

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